Pré-dimensionar um filtro rápido de fluxo descendente para uma ETA com 65 \mathrm{~L} / \mathrm{s} de água. Adotar filtro duplo. ADOTAR \mathrm{C}=4,38 e \mathrm{A}=4,00 \mathrm{~m}^{2}.

Passo 1

O enunciado pede o pré-dimensionamento hidráulico de um filtro rápido de fluxo descendente para uma vazão de 65,L/s, adotando-se um sistema com dois filtros em paralelo (“filtro duplo”), uma taxa de filtração C=4,38,m³/m²·h e área básica de cada módulo A_{\mathrm{mód}}=4{,}00ó,m². Vamos calcular a vazão em m³/h, repartir entre os dois filtros e daí achar a área necessária e o número de módulos.

Passo 2

Converter a vazão de projeto para m³/h:
Q = 65\\ \mathrm{L/s} = 0{,}065\\ \mathrm{m^3/s}\times 3600\\ \mathrm{s/h} = 234\\ \mathrm{m^3/h}.

Passo 3

Como é filtro duplo em paralelo, cada filtro trata metade da vazão total:
Q_f = \frac{Q}{2} = \frac{234}{2} = 117\\ \mathrm{m^3/h}.

Passo 4

A área útil necessária de cada filtro resulta de
A_{\mathrm{req}} = \frac{Q_f}{C}
substituindo os valores:
A_{\mathrm{req}} = \frac{117}{4{,}38} \approx 26{,}71\\ \mathrm{m^2}.

Passo 5

Cada módulo tem A_{\mathrm{mód}}=4{,}00ó,m², logo o número de módulos por filtro é
N = \frac{A_{\mathrm{req}}}{A_{\mathrm{mód}}} = \frac{26{,}71}{4{,}00} \approx 6{,}68.ó
Arredondando para cima (não podemos ter fração de módulo) fica N=7 módulos por filtro.

Resposta

Cada um dos dois filtros deverá ter 7 módulos de 4,00 m², totalizando área útil por filtro de 7\times4{,}00=28{,}0,m², o que garante uma taxa real de filtração de
\frac{117}{28{,}0}\approx4{,}18\\ \mathrm{m^3/m^2\cdot h},
próxima ao valor adotado 4{,}38,m³/m²·h.

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