A deflexão (deformação vertical)
de uma viga sob carga foi modelada por
, onde
é a distância (em metros) a partir da extremidade esquerda da viga e
é a deflexão ( em cm ).
a) Qual é o ponto de menor deflexão (mínimo)?
b) Qual o valor mínimo da deflexão?
a) Qual é o ponto de menor deflexão (mínimo)?
b) Qual o valor mínimo da deflexão?
Passo 1
Temos a viga com deflexão modelada por
O assunto é funções quadráticas, e para encontrar o ponto de mínimo vamos usar a fórmula do vértice de parábola, que diz que o valor de
que minimiza uma função
é dado por
.
Passo 2
Identificamos os coeficientes
e
na função quadrática.
Passo 3
Aplicamos a fórmula do vértice:
Assim, a menor deflexão ocorre em
m.
Passo 4
Para achar o valor mínimo de deflexão, substituímos
em
:
Como
,
Resposta
O ponto de menor deflexão é
m e o valor mínimo da deflexão é
cm.