O perfil de uma ponte foi modelado pela parábola
, onde
é a altura da ponte (em metros) e
é a posição horizontal (em metros).
a) Qual a altura máxima da ponte?
b) Em que posição
essa altura ocorre?
a) Qual a altura máxima da ponte?
b) Em que posição
Passo 1
O enunciado diz que o perfil da ponte é dado por uma função quadrática
. O conteúdo aqui é análise de extremum de uma parábola, usando o sinal de
e a fórmula do vértice.
Passo 2
Para saber se a parábola tem máximo ou mínimo, olhamos o coeficiente de
. Como
, a parábola abre para cima e não possui valor máximo — ela cresce indefinidamente quando
.
Passo 3
Portanto não há posição
em que a altura seja máxima, pois ela não existe para essa função.
Resposta
Não existe altura máxima (a parábola abre para cima e cresce sem limite).