4- Deixa-se cair uma pedra, sem velocidade inicial do alto de um edifício de 125 m . A que distância do solo está a pedra 2s antes de chegar ao solo?
Passo 1
O enunciado diz que uma pedra é largada do topo de um edifício com altura
, sem velocidade inicial. Pede-se: “A que distância do solo está a pedra 2 s antes de chegar ao solo?”\n\nInformações dadas (pegue-as como conhecidas):
- Altura inicial (do topo até o solo):
. - Velocidade inicial:
. - Aceleração da gravidade (valor padrão usado aqui):
.\n\nO que se quer encontrar: - A distância da pedra ao solo no instante que ocorre
antes do momento do impacto (ou seja, a altura da pedra acima do solo com restantes até atingir o chão).
Passo 2
Entender a equação do movimento (aula rápida e direta): para queda livre com aceleração constante
e velocidade inicial
, a distância percorrida desde o repouso até um tempo
é dada por
Aqui
é a distância caída em metros após
segundos,
é a velocidade inicial em
e
é a aceleração em
. Como
, simplifica para
A altura acima do solo no tempo
(ou seja, a distância do solo) é
Passo 3
Determinar o tempo total de queda
(quando a pedra atinge o solo): isso ocorre quando
. Então
Substituindo
e
:
Breve comentário: expressões exatas ajudam a evitar erros de arredondamento; aqui
.
Passo 4
Identificar o instante que interessa: “2 s antes de chegar ao solo” significa que queremos o instante
. Então
Isso é o tempo decorrido desde a queda até o momento pedido.
Passo 5
Calcular a distância já percorrida nesse instante e a altura acima do solo:\n\nA distância caída até
é
Substituindo
e
:
Calculemos passo a passo: primeiro
. Então
A altura acima do solo é
Passo 6
Interpretação final e dica para a prova: 2 segundos antes do impacto a pedra ainda está a cerca de
do solo. Método rápido a lembrar na prova: primeiro calcule
, subtraia 2 s, e use
para achar a altura. Você consegue — respira fundo e refaz esse procedimento com calma.