3 Deixa-se expandir um gás que ocupa um volume de 725 mL à pressão de
, à temperatura constante, até que sua pressão se torne igual a
. Qual o volume final?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede o volume final do gás após uma transformação isotérmica (temperatura constante):
- Volume inicial:
. - Pressão inicial:
. - Pressão final:
.
Pergunta: Qual é o volume final
do gás?
Passo 2
Conceito necessário (aula rápida): para um gás ideal submetido a transformação isotérmica (temperatura constante), vale a lei de Boyle–Mariotte, que diz que o produto pressão×volume é constante. Em forma matemática:
Aqui
e
são as pressões inicial e final (em qualquer unidade, desde que as duas estejam na mesma unidade) e
e
são os volumes inicial e final (também com a mesma unidade entre si). A razão é simples: se a temperatura e a quantidade de gás são constantes, aumentar o volume diminui a pressão de forma inversamente proporcional, e vice-versa.
Passo 3
Isolamos
na equação para poder calcular:
Explicando cada símbolo:
-
é o volume final que queremos achar. -
é a pressão inicial que multiplica . -
é o volume inicial. -
é a pressão final pela qual dividimos.
Observação sobre unidades: as pressões estão em
(ambas), então elas se cancelam no quociente; para o volume podemos usar
ou
, desde que
e
fiquem na mesma unidade. Vou converter para litros porque costuma ficar mais claro.
Passo 4
Converter
para litros:
Calcular o numerador:
Dividir pela pressão final
:
Fazendo a divisão (mostrando ideia de conta):
, portanto
Transformando para
:
Sobre algarismos significativos: os dados do enunciado têm três algarismos significativos (
,
,
), então faz sentido apresentar
com três algarismos significativos. Isso corresponde a
(ou
, onde a notação com zero final pode ficar ambígua, por isso prefiro
).