Se deixarmos cair uma pedra, podemos admitir que a resistência do ar (“arraste”) é desprezível. Experimentos mostram que, segundo essa suposição, a aceleração desse movimento,
, é constante (e igual à chamada aceleração da gravidade
). Verifique que
.
Passo 1
O enunciado diz que ao deixarmos cair uma pedra, desprezando o arraste do ar, a aceleração vertical
é constante e igual a
. Vamos usar cálculo para integrar essa aceleração e obter a posição
em função do tempo
.
Passo 2
Começamos integrando a aceleração
em relação a
para obter a velocidade. Assim,
Passo 3
Como a pedra parte do repouso,
, logo
e portanto
.
Passo 4
Agora integramos a velocidade
em relação a
para obter a posição:
Passo 5
Como a altura inicial é
, concluímos que
, resultando em
na queda livre.