A demanda por um certo produto pode ser vista como uma variável aleatória
cuja função de distribuição de probabilidade
é estimada por
Número de unidades demandadas
|
1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
|
0,25 | 0,45 | 0,15 | 0,15 |
b) Obtenha a função de distribuição acumulada de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta pede para a gente encontrar a função de distribuição acumulada de uma variável aleatória discreta
. Pelo enunciado, temos a função de distribuição de probabilidade
para cada número de unidades demandadas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a função de distribuição acumulada e como calculá-la a partir da função de distribuição de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função de distribuição acumulada (FDA). A FDA, denotada por
, nos dá a probabilidade de que a variável aleatória
seja menor ou igual a um certo valor
. Em fórmula, isso é:
Como
é discreta, a FDA é a soma das probabilidades de
assumir valores até
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada valor de
dado na tabela:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Resposta
A função de distribuição acumulada de
é:
Número de unidades demandadas
|
|
---|---|
1 | 0,25 |
2 | 0,70 |
3 | 0,85 |
4 | 1,00 |