A demanda por um certo produto pode ser vista como uma variável aleatória
cuja função de distribuição de probabilidade
é estimada por
Número de unidades demandadas
|
1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
|
0,25 | 0,45 | 0,15 | 0,15 |
c) Usando a fda calculada no item anterior, calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a demanda de um produto que é representada por uma variável aleatória $ X $. A gente tem a função de distribuição de probabilidade $ f_X(x) $ que nos diz a chance de cada quantidade ser demandada. A missão aqui é calcular a probabilidade de que a demanda seja menor ou igual a 3,5 unidades usando essa função. Para resolver, vamos precisar entender como somar as probabilidades das diferentes possíveis demandas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que $ P(X \leq 3,5) $ significa a probabilidade de $ X $ ser menor ou igual a 3,5. Como $ X $ representa o número de unidades demandadas e assume valores inteiros (1, 2, 3, 4), qualquer valor menor ou igual a 3,5 na verdade inclui os números inteiros até 3. Ou seja, estamos buscando $ P(X \leq 3) $.
Passo 3
Agora, vamos somar as probabilidades das demandas que são menores ou iguais a 3:
Substituindo os valores da função de distribuição:
Passo 4
Vamos fazer a soma das probabilidades:
Resposta
Então, $ P(X \leq 3,5) = 0,85 $ ou 85%.