Seja uma v.a. X com fdp dada na tabela a seguir:
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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b) Calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma variável aleatória $ X $ com uma função de probabilidade dada numa tabela. A questão pede para calcular duas probabilidades: $ P(X \geq 4) $ e $ P(X < 3) $. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de funções de probabilidade e somar as probabilidades dos valores que satisfazem cada condição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os valores que $ X $ pode assumir e suas respectivas probabilidades:
Aqui, $ p $ é uma constante que precisamos determinar, mas para calcular as probabilidades solicitadas, podemos trabalhar com as expressões em termos de $ p $.
Passo 3
Vamos calcular $ P(X \geq 4) $. Isso significa a probabilidade de $ X $ ser 4 ou 5. Então, somamos as probabilidades correspondentes:
Passo 4
Agora, vamos calcular $ P(X < 3) $. Isso inclui as probabilidades de $ X $ ser 1 ou 2. Soma-se essas probabilidades:
Resposta
Portanto, as probabilidades solicitadas são: