A demanda diária de arroz num supermercado, em centenas de quilos, é uma v.a. com f.d.p.
f(x)=\left\{\begin{array}{rll} 0 & \text { se } & x<0 \\\\ 2 x / 3 & \text { se } & 0 \leq x<1 \\\\ -x / 3+1 & \text { se } & 1 \leq x<3 \\\\ 0 & \text { se } & x>3 \end{array}\right.
(a) Qual a probabilidade de se vender mais do que 150 kg , num dia escolhido ao acaso? Resp: =0,375
(b) Em 30 dias, quanto o gerente do supermercado espera vender? Resp: 40
(c) Qual a quantidade de arroz que deve ser deixada à disposição dos clientes diariamente para que não falte arroz em 95 \% dos dias? Resp: aproximadamente 245 kg
Passo 1
O enunciado nos dá a variável aleatória contínua X\) que representa a demanda diária de arroz, em centenas de quilos, com densidade de probabilidade
\[f(x)= \begin{cases} 0, & x<0,\\\ \frac{2x}{3}, & 0\le x<1,\\\\ -\frac{x}{3}+1, & 1\le x<3,\\\\ 0, & x>3. \end{cases}
Pede-se:
– (a) \Pr(X>1{,}5)\], pois \(150 kg =1{,}5 centenas de quilo.
– (b) o total esperado em 30 dias, ou seja, 30\,\mathbb{E}[X].
– (c) o valor x_{0} tal que \Pr(X\le x_{0})=0{,}95 (quantil de ordem 0{,}95).