A demanda diária de arroz num supermercado x, em centenas de quilos, é uma variáve aleatória com função densidade de probabilidade:
f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{2 x}{3}, & \text { se } 0 \leq x<1 \\\\ 1-\frac{x}{3}, & \text { se } 1 \leq x \leq 3 \\\\ 0, & \text { caso contrario } \end{array}\right.
(a) Qual é a probabilidade de se vender mais de 150 kg num dia escolhido ao acaso?
(b) Qual a quantidade de arroz que deve ser deixada à disposição dos clientes diariamente para que não falte arroz em 95 \% dos dias?
Passo 1
O enunciado diz que a demanda diária de arroz x\) (em centenas de quilos) tem densidade
\[f(x)= \begin{cases} \tfrac{2x}{3},&0\le x<1,\\\\ 1-\tfrac{x}{3},&1\le x\le3,\\\\ 0,&\text{caso contrário.} \end{cases}
(a) pede P(x>1{,}5)\] (\(150,kg corresponde a x=1{,}5). (b) pede o valor q tal que P(x\le q)=0{,}95, ou seja, o quantil de ordem 0,95. Vamos precisar usar integração para achar probabilidades e conhecer a forma da função de distribuição acumulada F(x).