4- A demanda de energia elétrica em geral é muito mais alta durante o dia do que à noite, e as empresas de fornecimento de energia vendem a energia elétrica noturna com preços muito mais baixos para incentivar os consumidores a usar a capacidade de geração de energia disponível, e evitar a construção de usinas novas e caras que serão usadas apenas durante pouco tempo nos período de pico. Suponhamos que uma empresa venda energia eletrica por
0,03 / \mathrm{KWh}
\mathrm{R} $0,08 / \mathrm{KWh}
\mathrm{m}^{3} / \mathrm{s}
75 %
(2,0)$
Passo 1
O enunciado descreve um sistema de armazenamento por bombeamento em que água é elevada à noite do lago para um reservatório
,m acima (usando energia barata a
) e depois liberada durante o dia para gerar eletricidade (vendida a
). A vazão é
,
/s em ambos os sentidos, a perda de carga irreversível vale
,m no tubo, e as eficiências da bomba-motor e da turbina-gerador são
. O sistema opera
h em cada modo por dia. Vamos calcular passo a passo a energia consumida à noite, a energia gerada de dia, os custos e receitas diárias e, por fim, a receita líquida anual.
Passo 2
Determinar as alturas efetivas de bombeamento e de geração considerando a perda de carga de
,m:
Passo 3
Calcular a potência elétrica de entrada na bomba e a energia consumida à noite. A potência hidráulica requerida é
e, dividindo pela eficiência da bomba, obtemos a potência elétrica de entrada:
Em kW isso é
kW, logo a energia consumida em
h é
Passo 4
Calcular a potência elétrica gerada pela turbina e a energia produzida de dia. A potência hidráulica disponível é
e multiplicamos pela eficiência da turbina:
Em kW isso dá
kW, logo a energia gerada em
h é
Passo 5
Calcular custo de compra à noite, receita de venda de dia e lucro diário.
Custo noturno:
Custo noturno:
Receita diurna:
Lucro líquido diário:
Passo 6
Converter o lucro diário em receita líquida anual, usando 365 dias por ano:
Resposta
A receita líquida anual potencial é de aproximadamente