1- Explique as linhas piezométricas em medidores de vazões, coloquem suas representações esquemáticas e compare qual medidor de vazão possuirá maior perda de carga e porque ! (1,5)

Passo 1

O enunciado pede para entendermos como se comportam as linhas piezométricas em medidores de vazão e, em seguida, comparar qual tipo de medidor apresenta maior perda de carga. O conteúdo envolve o conceito de linha piezométrica (pressão estática convertida em altura), a linha de carga hidráulica (que inclui também a cabeça cinética) e a aplicação do princípio de Bernoulli com perdas. Vamos precisar da definição de p/\gamma+z e da representação esquemática em dois casos típicos de medidores: Venturi e placa de orifício.

Passo 2

A linha piezométrica é o gráfico do termo
\frac{p}{\gamma} + z
ao longo do tubo, onde p é a pressão estática, \gamma é o peso específico do fluido e z é a cota geométrica do centro do tubo. Se acrescentarmos a cabeça cinética \dfrac{v^2}{2g}, obtemos a linha de carga hidráulica (HGL – Hydraulic Grade Line):
\text{HGL} = \frac{p}{\gamma} + z + \frac{v^2}{2g}.
Por cima da HGL fica a linha de carga de energia (EGL – Energy Grade Line), que inclui ainda as perdas distribuídas, e que decresce monotonamente na mesma direção do escoamento.

Passo 3

No medidor de Venturi há um trecho convergente, um estrangulamento (garganta) e um divergente suave. Esquematicamente, a linha piezométrica \bigl(p/\gamma+z\bigr) desce levemente na região convergente até o ponto de menor diâmetro (onde v é máximo), e depois se recupera quase totalmente no divergente suave. A HGL apresenta uma pequena escavação na garganta e um retorno quase completo a jusante. Como o divergente é gradual, as perdas de recuperação são pequenas.
Esquema aproximado (vista lateral):
tubo \to\Leftarrow convergente ⇐ ⏀ garganta ⇐ divergente \Rightarrow\to tubo
Linha piezométrica: uma curva suave que desce na garganta e sobe depois, quase recuperando o nível inicial.

Passo 4

Na placa de orifício o estrangulamento é brusco (contratação súbita) e o espalhamento a jusante também é abrupto. Nesse caso a linha piezométrica tem um grande “mergulho” logo após a placa, e a recuperação parcial ocorre bem aquém do nível original. A HGL mostra uma forte depressão no orifício e uma recuperação insuficiente a jusante, restando uma perda permanente elevada.
Esquema aproximado (vista lateral):
tubo → ──▭── tubo
Linha piezométrica: grau acentuado de queda no ponto da placa e recuperação parcial curta.

Passo 5

A diferença fundamental está na forma de convergência/divergência: no Venturi é gradual, permitindo recuperação quase total da linha de carga, gerando baixa perda de carga permanente. Na placa de orifício a contração e expansão súbitas geram redemoinhos intensos e energia dissipada em forma de turbulência, resultando em perda de carga permanente muito maior.

Resposta

O medidor de vazão por placa de orifício possui maior perda de carga, devido às contrações e expansões bruscas que provocam fortes eddies e dissipação irreversível de energia.

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