Démonstrar que o triângulo ABC é isósceles, nos seguintes casos: \mathrm{A}=(2,-1,2), \quad \mathrm{B}=(1,2,0), \quad \mathrm{C}=(4,0,-1).
Passo 1
O enunciado dá as coordenadas dos vértices do triângulo ABC:
A=(2,-1,2),\quad B=(1,2,0),\quad C=(4,0,-1),
e pede para mostrar que ele é isósceles. Para isso vamos usar o conceito de distância entre dois pontos no espaço, isto é, a norma Euclidiana dos vetores que unem esses pontos.
Passo 2
Calcular o vetor \overrightarrow{AB} e o seu quadrado da norma: