Demonstre que
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada do produto de duas funções
e
. Vamos usar a regra do produto duas vezes para chegar à fórmula desejada.
Passo 2
Aplicando a regra do produto para a primeira derivada, temos
Passo 3
Para obter a segunda derivada, diferenciamos novamente cada parcela da soma e aplicamos de novo a regra do produto:
Passo 4
Somando os dois resultados, juntamos termos semelhantes: