Demonstre
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
O conteúdo principal é usar as fórmulas de soma–produto para as diferenças
e
, e em seguida aplicar a identidade pitagórica
.
Passo 2
Usamos as fórmulas de soma–produto para escrever as diferenças em produtos:
Passo 3
Agora elevamos cada expressão ao quadrado:
Passo 4
Somamos os dois resultados:
Pela identidade pitagórica
, o fator entre parênteses vale
. Logo