Demonstre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que atribuir qualquer valor de d à variável x não altera o valor da interpretação de
. O conteúdo é semântica de lógica de predicados com quantificadores existencial e universal, e vamos precisar usar as definições semânticas de
e
.
Passo 2
Pela definição semântica temos que, para qualquer atribuição
e qualquer
,
Passo 3
Em seguida, ao expandir o quantificador universal interno, para cada
vale
Passo 4
Observe que esse valor
não depende de
, pois o quantificador
já reatribui
internamente. Logo o
também não depende de
.
Passo 5
Concluímos que para todo
Resposta
Portanto, mostramos que
o que era o que se queria demonstrar.