Demonstre:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
Estamos usando propriedades de conjuntos e vamos fazer uma prova por duplas inclusões: primeiro mostramos que todo elemento do lado esquerdo está no direito, depois o contrário.
Passo 2
Provar
.
Seja . Então
Seja
-
, ou seja, . -
, logo ou .
Mas como, a única possibilidade é .
Portantoe , isto é, .
Passo 3
Provar
.
Seja . Então
Seja
-
. -
, ou seja, .
Como, certamente .
Logoe , ou seja, .
Resposta
Como mostramos as duas inclusões, concluímos que