Faça o diagrama de Venn dos seguintes conjuntos.
Passo 1
O enunciado pede o diagrama de Venn para
O conteúdo aqui envolve operações com conjuntos (interseção, união) e a representação destas regiões num diagrama de Venn de quatro conjuntos
,
,
e
.
Passo 2
Aplicamos a lei distributiva da interseção sobre a união:
Passo 3
Num diagrama de Venn com quatro círculos etiquetados
,
,
e
, cada par de círculos se sobrepõe, e há regiões de interseção tripla e quádrupla. A expressão acima mostra que só interessam as duas regiões de interseção tripla:
- a região comum a
, e , e - a região comum a
, e .
Portanto, para representar
, basta sombrear exatamente essas duas “pétalas” do diagrama:
- o pedaço onde se cruzam
, e , - o pedaço onde se cruzam
, e .
Resposta
O diagrama de Venn para
é o diagrama de quatro círculos
,
,
,
com as regiões
sombreadas.