Demonstre que a análise dimensional dos seguintes itens são adimensionais.
Número de Nusselt ( Nu )
Número de Nusselt ( Nu )
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, por análise dimensional, que o número de Nusselt é adimensional. O conteúdo aqui é análise dimensional de uma razão de grandezas térmicas, e vamos precisar das dimensões do coeficiente de transferência de calor por convecção
, do comprimento característico
e da condutividade térmica
.
Passo 2
Determinar as dimensões das três grandezas envolvidas:
O fluxo de calor convectivo por área e temperatura é dado por , onde
tem dimensão de potência por área. Assim,
O fluxo de calor convectivo por área e temperatura é dado por
Como
, divide-se por
(dimensão
), logo
A condutividade térmica
vem da lei de Fourier
, ou seja
E o comprimento característico
tem dimensão
Passo 3
Definir o número de Nusselt pela relação clássica
Passo 4
Aplicar análise dimensional a essa definição:
Como o resultado é sem dimensão, concluímos que
é adimensional.
Resposta
O número de Nusselt é adimensional.