Demonstre que a análise dimensional dos seguintes itens são adimensionais.
Número de Sherwood (Sh)
Número de Sherwood (Sh)
Passo 1
O número de Sherwood
é definido como a razão entre o produto do coeficiente de transferência de massa
e um comprimento característico
e o coeficiente de difusão
. Em termos de análise dimensional, vamos usar as dimensões de cada grandeza para verificar que
é adimensional.
Passo 2
Dimensões das grandezas envolvidas
O coeficiente de transferência de massa tem dimensão de velocidade, ou seja,
O coeficiente de transferência de massa
O comprimento característico
tem dimensão de comprimento,
e o coeficiente de difusão
tem dimensão de difusividade,
Passo 3
Aplicando essas dimensões à definição de
:
Como o resultado é unitário, conclui-se que
é adimensional.
Resposta
O número de Sherwood
é adimensional.