Demonstre que a análise dimensional dos seguintes itens são adimensionais.
Número de Peclet (Pe)
Número de Peclet (Pe)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o número de Peclet
é adimensional. O conteúdo aqui é análise dimensional, ou seja, verificar que a combinação das grandezas que formam
resulta em uma unidade pura (sem dimensão).
Passo 2
Lembramos a definição geral do número de Peclet em transporte de massa (ou calor):
onde
é uma velocidade característica,
é um comprimento característico,
é o coeficiente difusivo (massa ou térmico).
Passo 3
Agora identificamos as dimensões de cada grandeza:
A velocidade tem dimensão de comprimento sobre tempo,
A velocidade
O comprimento
tem dimensão
O coeficiente difusivo
tem dimensão de comprimento ao quadrado sobre tempo,
Passo 4
Substituímos as dimensões na expressão de
:
Resposta
Como
, concluímos que o número de Peclet é adimensional.