Demonstre através de cálculos: a mediana, média, desvio padrăo e coefieciênte de variação para os dados informados:
54,74,21,01,12,33,03,76,40,56,89,102,04

Passo 1

O enunciado pede as medidas descritivas de posição e dispersão (mediana, média, desvio padrão e coeficiente de variação) para os 13 valores
54,\;74,\;21,\;1,\;12,\;33,\;3,\;76,\;40,\;56,\;89,\;102,\;4.
Para isso vamos, respectivamente: ordenar e achar a mediana; somar e dividir para a média; usar a fórmula do desvio padrão populacional; e calcular o coeficiente de variação.

Passo 2

Ordenando em ordem crescente temos
1,\;3,\;4,\;12,\;21,\;33,\;40,\;54,\;56,\;74,\;76,\;89,\;102.
Como há n=13 observações, a mediana é o \tfrac{n+1}{2}=7-ésimo valor dessa lista, ou seja
\text{Mediana} = 40.

Passo 3

A média aritmética \bar x é dada por
\bar x = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i = \frac{54+74+21+1+12+33+3+76+40+56+89+102+4}{13} = \frac{565}{13} \approx 43,4615.

Passo 4

Usamos o desvio padrão populacional
\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar x)^2}.
Calculando a soma dos quadrados dos desvios, obtemos
\sum_{i=1}^{13}(x_i-\bar x)^2 \approx 14372,27,
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\sigma = \sqrt{\frac{14372,27}{13}}\approx 33,25.

Passo 5

O coeficiente de variação é
CV = \frac{\sigma}{\bar x}\times 100\% \approx \frac{33,25}{43,4615}\times 100\% \approx 76,48\%.

Resposta

Mediana =40
Média =43,4615
Desvio padrão \approx 33,25
Coeficiente de variação \approx 76,48 %

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