Demonstre:
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar a igualdade de conjuntos \r
O conteúdo principal é operação de interseção e diferença de conjuntos. A estratégia clássica é provar dupla inclusão: \r
Passo 2
Provar
. \r
Seja . Então \r
Seja
Para estar em
, seria preciso ter
e
. Mas sabemos que
, logo não é possível
. Portanto \r
Passo 3
Provar
. \r
Seja . Então \r
Seja
A negação de “
e
” é “
ou
”. Como já temos
, forçadamente deve ocorrer
. Assim \r
Passo 4
Dos passos anteriores obtemos as duas inclusões \r
logo por princípio de bi-inclusão \r