Demonstre a fórmula do
, por meio do método do picnômetro.
Passo 1
O enunciado pede a demonstração da fórmula do volume da amostra sólida
pelo método do picnômetro. Para isso, usaremos as massas medidas do picnômetro (vazio, com líquido, com sólido e com sólid
íquido) e a relação fundamental entre massa, volume e densidade, isto é
.
Passo 2
Vamos definir as quantidades medidas:
—
: massa do picnômetro vazio
— : massa do picnômetro cheio de líquido
— : massa do picnômetro contendo só a amostra sólida
— : massa do picnômetro com a amostra e com o líquido até o mesmo nível anterior
— : densidade do líquido usado
—
—
—
—
Passo 3
O volume de líquido que preenche o picnômetro sem a amostra é dado por
Depois de inserir a amostra, o volume de líquido remanescente é
Passo 4
A amostra ocupa exatamente o espaço que antes era ocupado por líquido, logo seu volume é a diferença desses dois volumes de líquido:
Passo 5
Fatorando
na expressão, obtemos a forma final da fórmula: