Demonstre as identidades:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a expressão
é igual a
. Vamos usar a definição de
em termos de
e a identidade do cosseno de ângulo duplo.
Passo 2
Começamos substituindo
em todo o numerador e denominador:
Passo 3
Reescrevendo a fração original em função de
, temos
Passo 4
Como estamos dividindo duas frações com o mesmo denominador
, esse fator se cancela e sobra
Passo 5
Recordando a identidade do cosseno de ângulo duplo,
vemos que