Demonstre as identidades:
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar a identidade
Para isso vamos usar as fórmulas de ângulo duplo
e
,
e a fórmula de ângulo metade .
e a fórmula de ângulo metade
Passo 2
Começando pelo primeiro quociente, aplicamos as fórmulas de ângulo duplo:
Passo 3
Agora multiplicamos pelo segundo fator e simplificamos:
Passo 4
Reconhecemos que
é justamente a expressão da tangente de meia-diferença, ou seja,
Isso mostra que a expressão original vale
.