Determine o maior ângulo de um triângulo cujos lados medem 3 , 5 e 7 .
Passo 1
O enunciado nos dá um triângulo com lados de comprimentos
,
e
. Ele pede o maior ângulo, que sempre está oposto ao maior lado. Aqui, o maior lado tem comprimento
, então vamos chamar de
o ângulo oposto a esse lado.
Passo 2
Para achar
usamos a Lei dos Cossenos, que diz que, em qualquer triângulo de lados
,
,
e ângulo
oposto a
,\r
No nosso caso tomamos
,
,
e
. Logo,\r
Passo 3
Agora basta calcular
. Sabemos que\r
Resposta
O maior ângulo do triângulo mede
.