Sejam A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\\\ 2 & 1 & -1\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \\\\ 3 & 0 & 1\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{c}-1 \\\\ 2 \\\\ 4\end{array}\right] e D=\left[\begin{array}{ll}2 & -1\end{array}\right], encontre:
B-A

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A = \begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\[6pt]2 & 1 & -1\end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix}-2 & 0 & 1\\[6pt]3 & 0 & 1\end{pmatrix}
e pede B - A. Aqui o conteúdo é subtração de matrizes de mesma dimensão, que se faz elemento a elemento.]

Passo 2

Como A e B são de ordem 2\times3, definimos
(B-A)_{ij} = B_{ij} - A_{ij}.
Aplicando isso a cada elemento:
linha 1: -2 - 1 = -3, \quad 0 - 2 = -2, \quad 1 - 3 = -2.
linha 2: 3 - 2 = 1, \quad 0 - 1 = -1, \quad 1 - (-1) = 2.

Resposta

B - A = \begin{pmatrix} -3 & -2 & -2\\[6pt] \;1 & -1 & \;2 \end{pmatrix}.]

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