Demonstre as identidades trigonométricas
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar a identidade trigonométrica de
. Vamos usar a fórmula de soma de ângulos para seno e as propriedades de paridade (ângulos negativos) das funções seno e cosseno.
Passo 2
Lembramos que a fórmula de soma de ângulos para o seno é
Passo 3
Para obter a diferença de ângulos podemos escolher
e
. Substituindo na fórmula de soma, vem
Passo 4
Usamos as propriedades de paridade:
e
. Assim
Passo 5
Simplificando o sinal negativo, obtemos