Demonstre que 1,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}=3,6 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado pede para converter uma velocidade de \;1{,}0\:\mathrm{m/s} em \mathrm{km/h}. O conteúdo é conversão de unidades de comprimento e de tempo para obter a mesma grandeza (velocidade).

Passo 2

Para converter metros em quilômetros usamos a relação
1\:\mathrm{m} = 10^{-3}\:\mathrm{km}.

Passo 3

Para converter segundos em horas usamos a relação
1\:\mathrm{h} = 3600\:\mathrm{s},
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1\:\mathrm{s} = \frac{1}{3600}\:\mathrm{h}.

Passo 4

Agora aplicamos essas relações à velocidade inicial:
1\:\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = \frac{10^{-3}\:\mathrm{km}}{1\:\mathrm{s}} = \frac{10^{-3}\:\mathrm{km}}{\bigl(\tfrac{1}{3600}\bigr)\:\mathrm{h}} = 10^{-3}\times 3600\:\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} = 3{,}6\:\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}.

Resposta

Portanto,
1{,}0\:\mathrm{m/s} = 3{,}6\:\mathrm{km/h}.

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