Demonstre as seguintes identidades trigonométricas
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a identidade trigonométrica
Aqui o conteúdo envolvido é a definição de função recíproca em trigonometria.
Passo 2
Pela definição de função recíproca, temos
desde que
.
Passo 3
Substituindo essa definição na expressão a demonstrar, vem
Isso acontece porque qualquer número (aqui
) multiplicado pelo seu recíproco (
) é igual a 1.
Passo 4
Note que usamos
para poder escrever
. Portanto a identidade vale para todos os
tais que