O lugar geométrico dos pontos em
equidistantes às retas de equações
é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado pede o lugar geométrico dos pontos
tais que a distância até a reta
é igual à distância até a reta
O conteúdo usado aqui é a fórmula da distância de um ponto
à reta
, que é
Passo 2
Escrevemos a igualdade das distâncias:
Como
e
, temos
Para eliminar valores absolutos, elevamos ao quadrado:
Passo 3
Calculamos cada quadrado separadamente.
Multiplicando o primeiro por
, obtemos
Passo 4
Igualando e passando tudo para o lado esquerdo:
Agrupando termos semelhantes obtemos
Passo 5
Comparando com as alternativas, vemos que o polinômio é exatamente o da opção (E):
Resposta
(E)