Demonstre que os seguintes vetores são perpendiculares:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de vetores onde precisamos mostrar que dois vetores são perpendiculares. A matéria envolvida aqui é Álgebra Vetorial, e vamos usar o conceito de produto escalar para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que dois vetores são perpendiculares se o produto escalar entre eles for igual a zero. O produto escalar é uma operação que multiplica componentes correspondentes dos vetores e soma os resultados.
Passo 3
Vamos identificar os vetores:
Agora, vamos calcular o produto escalar
:
Passo 4
Fazendo as multiplicações:
Somando os resultados:
Resposta
Como o produto escalar deu zero, os vetores
e
são perpendiculares.