Demonstre que o triângulo de vértices
e
é isósceles. Em seguida, calcule seu perímetro.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para demonstrar que o triângulo com vértices
,
e
é isósceles e, em seguida, calcular seu perímetro. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano, que nos ajuda a encontrar o comprimento dos lados do triângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância entre os pontos
e
. A fórmula da distância entre dois pontos
e
é:
Aplicando os valores de
e
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos
e
:
Passo 4
Em seguida, calculamos a distância entre os pontos
e
:
Passo 5
Observamos que
. Como dois lados do triângulo são iguais, isso significa que o triângulo é isósceles.
Passo 6
Para calcular o perímetro do triângulo, somamos os comprimentos dos três lados:
Resposta
O triângulo
é isósceles e seu perímetro é
unidades.