Determine o valor de x para que o ponto
seja o ponto médio do segmento de extremos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o valor de
de forma que o ponto
seja o ponto médio do segmento que tem os extremos
e
. Vamos usar o conteúdo de Geometria Analítica, especificamente a fórmula do Ponto Médio. Para isso, vamos precisar saber como calcular o ponto médio entre dois pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do ponto médio entre dois pontos
e
. O ponto médio
tem as coordenadas dadas por:
Isso significa que a coordenada
de
é a média das coordenadas
de
e
, e o mesmo vale para a coordenada
.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para encontrar
. Temos que
é o ponto médio de
e
.
Primeiro, igualamos a coordenada
de
à média das coordenadas
de
e
:
Para resolver isso, multiplicamos ambos os lados por 2:
Agora, subtraímos 3 de ambos os lados:
Passo 4
Vamos conferir se esse valor de
também satisfaz a coordenada
. Igualamos a coordenada
de
à média das coordenadas
de
e
:
Substituindo
:
Está tudo certo!
Resposta
O valor de
é 1.