Se
e
representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então
é igual a:
a) -2
b) 0
c)
d) 1
e)
a) -2
b) 0
c)
d) 1
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre pontos no plano cartesiano. Queremos descobrir o valor de
sabendo que os pontos
e
são o mesmo ponto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra básica, especialmente igualando as coordenadas dos pontos para encontrar os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que os dois pontos são iguais. Se dois pontos são iguais no plano cartesiano, suas coordenadas
e
devem ser iguais. Então, podemos igualar as coordenadas correspondentes:
Passo 3
Agora, vamos resolver a primeira equação para encontrar uma relação entre
e
. Somando
dos dois lados da equação:
Podemos simplificar essa equação dividindo todos os termos por 2:
Passo 4
Temos agora duas equações:
Vamos resolver o segundo passo para expressar
em termos de
:
Passo 5
Substituímos o valor de
encontrado na equação
:
Agora, isolamos
:
Passo 6
Com o valor de
encontrado, voltamos para a equação
para encontrar
:
Resposta
Então,
e
. Agora, calculamos
:
Portanto, a resposta correta é a letra e)
.