O enunciado pede para demonstrar, usando a definição –, que .
O conteúdo é análise de limites de funções reais, e vamos usar a definição formal: para todo existe tal que
se então .
Passo 2
Vamos expressar l|raizx-tfrac12r| em termos de l|x-tfrac14r| usando o conjugado:
Para garantir que raizx esteja definido e positivo, exigimos de<a <= tfrac14.
Assim, se 0<|x-tfrac14|<de<a<=tfrac14 então xin(1/4-tfrac14,,1/4+tfrac14) = (0,,1/2),
logo raizx>=0 e