Se denota o operador linear de cuja matriz em relação à base canônica é , então T^555(0,1) é igual a
(A) (2^556-3^555, 2^556-3^555)
(B) (2^555-3^556, 2^556-3^555)
(C) (2^555-3^555, 2^555-3^555)
(D) (2^555-3^555, 2^555-3^556)
(E) (2^555-3^555, 2^556-3^555)
Passo 1
O enunciado pede T^555(0,1), onde TcolonR^2toR^2 é dado na base canônica pela matriz
A=4 & -12 & 1
Como queremos uma potência alta de T, a ideia é diagonalizar A (encontrar valores e vetores próprios) e usar T^n = S,D^n,S^-1.