Denotemos uma matriz de tamanho
por
. Encontre o tamanho dos produtos matriciais que estiverem definidos.
,
Passo 1
O enunciado nos dá duas matrizes de dimensões
e
e pede o tamanho do produto matricial, caso esteja definido. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, que exige compatibilidade entre as dimensões.
Passo 2
A regra de compatibilidade diz que o número de colunas da primeira matriz deve coincidir com o número de linhas da segunda. Aqui a primeira tem
colunas e a segunda tem
linhas, logo a multiplicação está definida.
Passo 3
Quando duas matrizes de dimensões
e
são multiplicáveis, o resultado é uma matriz de dimensões
. Assim, no nosso caso, o produto de
por
tem dimensão
.