(a) A densidade do ar, a 740 torr e
, é
. Calcular a fração molar e a pressão parcial do nitrogênio e do oxigênio admitindo (a) que o ar é constituído exclusivamente por estes dois gases e (b) que o ar contém, também,
molar de Ar.
Passo 1
Resumo do enunciado: estamos com ar à densidade d = 1,146 g·L⁻¹, P = 740 torr (0,974 atm) e T = 27 °C (300 K). Queremos calcular a fração molar (x) e a pressão parcial (Pᵢ) de N₂ e O₂ nos dois casos:
(a) o ar só tem N₂ e O₂;
(b) além desses dois, tem 1,0 % molar de Ar.
Conteúdo: gás ideal, densidade de gás, massa molar média, fração molar e pressão parcial. Vamos usar a lei dos gases ideais PV = nRT e a relação
(a) o ar só tem N₂ e O₂;
(b) além desses dois, tem 1,0 % molar de Ar.
Conteúdo: gás ideal, densidade de gás, massa molar média, fração molar e pressão parcial. Vamos usar a lei dos gases ideais PV = nRT e a relação
para achar a massa molar média M, depois a média ponderada de massas molares e, por fim, Pᵢ = xᵢ·P_total.
Passo 2
Calcular a massa molar média M do ar via
Substituindo d=1,146 g·L⁻¹, R=0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹, T=300 K e P=0,974 atm,
Passo 3
Caso (a): só N₂ (28,00 g/mol) e O₂ (32,00 g/mol). A massa molar média é
Substituindo M=28,98:
Logo
.
Passo 4
Pressões parciais no caso (a):
Então
Passo 5
Caso (b): agora há Ar (39,95 g/mol) em
. Logo
e
Como
,
Então
Passo 6
Pressões parciais no caso (b):
Resposta
(a) x_{N₂}=0,755; x_{O₂}=0,245; P_{N₂}=0,735 atm; P_{O₂}=0,238 atm.
(b) x_{N₂}=0,775; x_{O₂}=0,215; x_{Ar}=0,010; P_{N₂}=0,754 atm; P_{O₂}=0,210 atm; P_{Ar}=0,0097 atm.
(b) x_{N₂}=0,775; x_{O₂}=0,215; x_{Ar}=0,010; P_{N₂}=0,754 atm; P_{O₂}=0,210 atm; P_{Ar}=0,0097 atm.