6.2 A densidade do etanol a 25^{\circ} \mathrm{C} é de cerca de 0,79 , enquanto a da gasolina na mesma temperatura é de 0,72 . Calcule a massa de etanol que cabe em um tanque de um automóvel que tem 40 litros de capacidade. Repita o cálculo para gasolina.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a massa de combustível que cabe num tanque de 40\\ \mathrm{L}, sabendo as densidades a 25^\circ\mathrm{C} do etanol ( \rho_{\rm etanol}=0,79\\ \mathrm{g/cm^3}) e da gasolina ( \rho_{\rm gasolina}=0,72\\ \mathrm{g/cm^3}). Vamos usar a definição de densidade e conversão de unidades.

Passo 2

Lembrando que
1\\ \mathrm{g/cm^3} = 1\\ \mathrm{kg/L},
então
\rho_{\rm etanol}=0,79\\ \mathrm{kg/L} e \rho_{\rm gasolina}=0,72\\ \mathrm{kg/L}.

Passo 3

Para o etanol, a massa é
m_{\rm etanol} = \rho_{\rm etanol}\,V
onde V=40\\ \mathrm{L}. Substituindo,
m_{\rm etanol} = 0,79\\ \mathrm{kg/L} \times 40\\ \mathrm{L} = 31,6\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Para a gasolina, de modo análogo,
m_{\rm gasolina} = \rho_{\rm gasolina}\,V = 0,72\\ \mathrm{kg/L} \times 40\\ \mathrm{L} = 28,8\\ \mathrm{kg}.

Resposta

A massa de etanol é 31,6\\ \mathrm{kg}.
A massa de gasolina é 28,8\\ \mathrm{kg}.

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