2- A densidade do ferro é 7,874 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}. Determinar a massa específica, peso específico e a densidade relativa.

Passo 1

O enunciado fornece a densidade do ferro em unidades de massa por volume não-SI e pede:
– massa específica (densidade em SI)
– peso específico (peso por volume)
– densidade relativa (relação com a densidade da água)
Vamos usar conversão de unidades, a definição de peso específico \gamma=\rho\,g e o conceito de densidade relativa d_r=\rho/\rho_{\text{água}}á.

Passo 2

Converter a densidade de \mathrm{g/cm^3} para \mathrm{kg/m^3}. Sabemos que
1\\ \mathrm{g/cm^3} = 1000\\ \mathrm{kg/m^3}.
Logo,
\rho = 7{,}874\\ \mathrm{g/cm^3}\times 1000\\ \frac{\mathrm{kg/m^3}}{\mathrm{g/cm^3}} = 7874\\ \mathrm{kg/m^3}.

Passo 3

Calcular o peso específico usando g=9{,}81\\ \mathrm{m/s^2}:
\gamma = \rho\,g = 7874\\ \mathrm{kg/m^3}\times 9{,}81\\ \mathrm{m/s^2} \approx 7{,}72\times10^4\\ \mathrm{N/m^3}.

Passo 4

Determinar a densidade relativa em relação à água \rho_{\text{água}}=1\\ \mathrm{g/cm^3}á:
d_r = \frac{\rho_{\text{ferro}}}{\rho_{\text{água}}} = \frac{7{,}874}{1} = 7{,}874.á

Resposta

Massa específica: 7874\\ \mathrm{kg/m^3}
Peso específico: 7{,}72\times10^4\\ \mathrm{N/m^3}
Densidade relativa: 7{,}874

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