A densidade de fluxo elétrico no interior de uma região cilíndrica expressa por
m é:
.
a) ( 2,0 pts) Calcule a densidade de fluxo elétrico para
.
b) (2,0 pts) Calcule a densidade volumétrica de carga elétrica para
.
a) ( 2,0 pts) Calcule a densidade de fluxo elétrico para
b) (2,0 pts) Calcule a densidade volumétrica de carga elétrica para
Passo 1
O enunciado fornece a densidade de fluxo elétrico em coordenadas cilíndricas, válida para
,
Pede-se:
a) o valor de em
;
b) a densidade volumétrica de carga livre em
.
Para isso usaremos a Lei de Gauss diferencial e a expressão do divergente em coordenadas cilíndricas.
a) o valor de
b) a densidade volumétrica de carga livre
Para isso usaremos a Lei de Gauss diferencial
Passo 2
Em
basta substituir na expressão de
:
Passo 3
A densidade volumétrica de carga livre vem de
Em coordenadas cilíndricas, para um campo puramente radial
, temos
Passo 4
Aqui
, logo
Em
resulta
Resposta
a)
b)
b)