Desenhe um diagrama em escala dos níveis de energia do átomo de hidrogênio, indicando os níveis correspondentes a
.
Mostre nesse diagrama:
(a) As transições da série de Lyman;
(b) A linha
da série de Balmer;
(c) A transição entre o estado ligado e o estado livre (energia de ionização, necessária para remover o elétron do átomo), cujo valor é
a partir do estado fundamental;
(d) Uma linha da série de Paschen correspondente a uma energia de excitação de
.
Mostre nesse diagrama:
(a) As transições da série de Lyman;
(b) A linha
(c) A transição entre o estado ligado e o estado livre (energia de ionização, necessária para remover o elétron do átomo), cujo valor é
(d) Uma linha da série de Paschen correspondente a uma energia de excitação de
Passo 1
O enunciado pede um diagrama de níveis de energia do átomo de hidrogênio para
e
. Usamos a fórmula
para posicionar os níveis (em eV). No diagrama a energia cresce para cima, o nível de ionização
fica em
.
Passo 2
Calculemos as energias:
Para a transição de Paschen com
eV precisamos do nível
, onde
Passo 3
Desenhamos os níveis (verticalmente proporcionais aos valores acima):
E (eV)
─────────────────── n = \infty
\uparrow (c) ionização eV
- ──────────── n = 5
- ──────────── n = 4
- ──────────── n = 3
- ──────────── n = 2
- ──────────── n = 1
\uparrow (c) ionização
-
-
-
-
-
Passo 4
(a) Série de Lyman: setas de queda para
vindas de
.
n\(=2\to\) n\(=1\)
n\(=3\to\) n\(=1\)
n\(=4\to\) n\(=1\)
Passo 5
(b) Linha H
da série de Balmer: seta de
para
.
n\(=4\to\) n\(=2\) (H\(\beta\))
Passo 6
(c) Energia de ionização do estado fundamental: seta de
até
,
n\(=1\to\) n\(=\infty\Delta\)E \(=13,6\) eV
Passo 7
(d) Uma linha da série de Paschen com energia de
eV: seta de
para
, pois
n\(=5\to\) n\(=3\Delta\)E \(\approx 1,02\) eV
Resposta
E (eV)
─────────────────── n = \infty
\uparrow (c) ionização eV
- ──────────── n = 5
- ──────────── n = 4
- ──────────── n = 3
- ──────────── n = 2
- ──────────── n = 1
\uparrow (c) ionização
-
-
-
-
-
(a) Lyman: setas de
(b) Balmer H : seta de
(c) Ionização: seta de (
eV)
(d) Paschen: seta de (
eV)
(b) Balmer H
(c) Ionização: seta de
(d) Paschen: seta de