1. A densidade de uma solução salina \left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{NaCl}\right) com concentração C_{S}=35 \mathrm{~g} / \mathrm{L} é \rho= 1023 \mathrm{~g} / \mathrm{L} a 25^{\circ} \mathrm{C}. Quantos gramas de água haveria em dois litros desta solução?

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede. Dados fornecidos:
  • Concentração do soluto (NaCl): C_{S}=35\\ \mathrm{g/L} (ou seja, 35 gramas de NaCl por litro de solução).
  • Densidade da solução: \rho=1023\\ \mathrm{g/L} (ou seja, cada litro de solução tem massa 1023 g).
  • Volume da solução que queremos analisar: V=2\\ \mathrm{L}.
O que se pede:
  • Quantos gramas de água (massa do solvente) existem em 2\\ \mathrm{L} dessa solução.

Passo 2

Entendendo os conceitos básicos (rápida aulinha).
  • Concentração em \mathrm{g/L}: significa massa do soluto por volume da solução. Logo, a massa do soluto em um certo volume calcula-se por multiplicação simples: massa do soluto =C_{S}\cdot V.
  • Densidade \rho: é a razão entre massa total da solução e o volume. Fórmula:
\rho=\frac{m_{\text{solução}}}{V}.çã
Dessa relação, a massa total da solução é
m_{\text{solução}}=\rho\cdot V.çã
  • Massa da água (solvente) é a massa total da solução menos a massa do soluto:
m_{\text{água}}=m_{\text{solução}}-m_{\text{soluto}}.áçã

Passo 3

Calcular a massa de soluto (NaCl) em 2\\ \mathrm{L}.
Usando m_{\text{soluto}}=C_{S}\cdot V:
m_{\text{soluto}}=35\\ \mathrm{g/L}\times 2\\ \mathrm{L}=70\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular a massa total da solução em 2\\ \mathrm{L}.
Usando m_{\text{solução}}=\rho\cdot Vçã:
m_{\text{solução}}=1023\\ \mathrm{g/L}\times 2\\ \mathrm{L}=2046\\ \mathrm{g}.çã

Passo 5

Calcular a massa de água subtraindo a massa do soluto da massa total:
m_{\text{água}}=m_{\text{solução}}-m_{\text{soluto}}=2046\\ \mathrm{g}-70\\ \mathrm{g}=1976\\ \mathrm{g}.áçã

Passo 6

Verificação rápida de coerência: a massa do solvente é muito maior que a do soluto (faz sentido: solução diluída, 35\\ \mathrm{g/L} é pequena frente a \approx1023\\ \mathrm{g/L} da solução), e as contas são apenas multiplicações e subtração simples.

Resposta

1976\\ \mathrm{g}

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