Uma densidade superficial de carga de
está uniformemente distribuída sobre a superfície de um cilindro de comprimento infinito e com raio de 4 cm . Determine o campo elétrico na direção radial, a 6 cm do eixo do cilindro.
Passo 1
O enunciado dá uma densidade superficial de carga
sobre um cilindro infinito de raio , e quer o campo elétrico radial a
.
O conteúdo é simetria cilíndrica e aplicação da Lei de Gauss.
sobre um cilindro infinito de raio
O conteúdo é simetria cilíndrica e aplicação da Lei de Gauss.
Passo 2
Escolhemos como superfície gaussiana um cilindro coaxial de raio
e comprimento
.
Por simetria, o campo é radial e uniforme em módulo sobre essa superfície lateral.
Por simetria, o campo
Passo 3
A carga total interna é a que está sobre a superfície do cilindro de raio
. Logo,
Passo 4
Pela Lei de Gauss,
Passo 5
Substituindo
,
,
e
, temos