Se a densidade superficial de massa no ponto de uma superfície , então o momento de inércia de em relação ao eixo é definida por
onde o momento de massa e é a distância do ponto ao eixo. Além disso o centro de massa é definido por
com a massa total de . Com estas informações, determine:
O momento de inércia de , onde é a parte da superfície cônica compreendida entre os planos e .
Passo 1
O enunciado pede o momento de inércia
da superfície limitada pelos planos e . Aqui é a massa elementar, a distância ao eixo . Vamos assumir densidade superficial uniforme e usar parametrização cilíndrica para .