Questão 3. O
é:
(a)
b
c 0
(d
e.
f
g
(a)
b
c 0
(d
e.
f
g
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite unilaterial
Trata-se de um limite de quociente onde o numerador envolve uma exponencial e o denominador tende a zero. Vamos usar a continuidade da função exponencial e a análise de sinais do denominador para decidir se o quociente diverge e em que sentido.
Passo 2
Analisamos primeiro o numerador. A função
é contínua, logo podemos passar o limite para o expoente:
Passo 3
Agora o denominador. Repare que
e quando
(isto é,
se aproxima de
vindo de valores menores), temos
e
Passo 4
Para o quociente, se o numerador tende a um valor finito e não nulo (
) e o denominador tende a zero com sinal negativo (
), então
Resposta
(f)