Questão 4. O
é:
(a) 0
(b) -5
(c) 9
(d)
(e)
(f) 6
(g) -9
(a) 0
(b) -5
(c) 9
(d)
(e)
(f) 6
(g) -9
Passo 1
Primeiro, vamos entender qual é o problema. Precisamos calcular o limite quando
se aproxima de 3 para a expressão
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e álgebra, como fatoração e simplificação de frações.
Passo 2
Vamos começar substituindo
por 3 na expressão para ver o que acontece:
Obtemos uma forma indeterminada
, o que indica que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador
. Isso é uma diferença de quadrados e pode ser fatorado assim:
Passo 4
Substituindo a fatoração na fração original:
Perceba que o denominador
pode ser reescrito como
:
Então, a fração fica:
Passo 5
Podemos simplificar a fração cancelando o termo
no numerador e no denominador:
Passo 6
Agora, calculamos o limite substituindo
por 3 na expressão simplificada:
Resposta
Portanto, o limite é
. No entanto, nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Pode haver um erro na formulação das opções.